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04-树4 是否同一棵二叉搜索树

浙大mooc 站点默认 1个月前 (11-08) 13次浏览 已收录 1个评论

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。

简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。

输出格式:
对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No

这题,我想出了两种解法,题意就不说了,关键点是判断同一个二叉树的这个函数,之前说过,当我们学会遍历二叉树后,很多问题只需要把遍历改一改就行了。所以最容易想到的遍历的时候给结点存进一个数组里面,这里我推荐字符串(其实,以后也应该多使用字符串)。第二种也会容易想到就是,两颗树同时遍历,一个一个结点的判断!

第一种解法
#include<iostream>
#include<string>
#include<malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct tnode* BinTree;
struct tnode {
	ElementType Data;
	BinTree Left;
	BinTree Right;
};
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
	if (!BST) {
		BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct tnode));
		BST->Data = X;
		BST->Left = BST->Right = NULL;
	}
	else {
		if (X < BST->Data)
			BST->Left = Insert(BST->Left, X);
		else  if (X > BST->Data)
			BST->Right = Insert(BST->Right, X);

	}
	return BST;
}
void  preorder(BinTree BST, string& s) {
	if (BST) {
		s += BST->Data + '0';  // 将结点值保存进字符串 
		preorder(BST->Left, s);  // 进入左子树 
		preorder(BST->Right, s);  // 进入右子树 
	}
}
int main() {
	int n, k;
	while (1) {
		cin >> n;
		if (!n)
			break;
		cin >> k;
		BinTree BST; BST = NULL;
		int tmp1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> tmp1;
			BST = Insert(BST, tmp1);
		}
		string BSTs;
		preorder(BST, BSTs);
		while (k--) {
			BinTree BST2; BST2 = NULL;
			int tmp2;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cin >> tmp2;
				BST2 = Insert(BST2, tmp2);
			}
			string BST2s;
			preorder(BST2,BST2s);
			if (BSTs == BST2s)
				cout << "Yes" << endl;
			else
				cout << "No" << endl;
		}
	}
}
第二种解法
#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct tnode* BinTree;
bool flag = true;
struct tnode {
	ElementType Data;
	BinTree Left;
	BinTree Right;
};
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
	if (!BST) {
		BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct tnode));
		BST->Data = X;
		BST->Left = BST->Right = NULL;
	}
	else {
		if (X < BST->Data)
			BST->Left = Insert(BST->Left, X);
		else  if (X > BST->Data)
			BST->Right = Insert(BST->Right, X);

	}
	return BST;
}
//这个函数是别人告诉我的,我一开始想的是前序遍历存进一个数组里面,也就是第一种方法,ac后我自己思考了一下这个函数,
//这个函数是不能作为判断两个搜索二叉树的的标准。。。它有一个局限性,就是二叉树的结点必须一样才可以,后面我写了一个判断所有二叉树的函数
void xx(BinTree BST, BinTree BST2) {
	if (!BST||!BST2)
		return;
	if (BST->Data != BST2->Data) {
		flag = false;
		return;//提高效率,发现错误直接退出(●ˇ∀ˇ●)
	}
	xx(BST->Left, BST2->Left);
	xx(BST->Right, BST2->Right);
}
int main(){
	int n, k;
	while(1){
		cin >> n;
		if (!n)
			break;
		cin >> k;
		BinTree BST; BST = NULL;
		int tmp1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> tmp1;
			BST = Insert(BST, tmp1);
		}
		while (k--) {
			BinTree BST2; BST2 = NULL;
			int tmp2;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cin >> tmp2;
				BST2 = Insert(BST2, tmp2);
			}
			flag = true;
			xx(BST,BST2);//flag是全局函数,每次调用改变flag的值从而判断真假
			if (flag)
				cout << "Yes" << endl;
			else
				cout << "No" << endl;
		}
	}
}
这里说一下,解法二中的判断二叉树的函数并不是完美的,有缺陷,注释我写了说明。有时间的小伙伴欢迎来和博主讨论~

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