哈夫曼树的定义：![11.png]()
哈夫曼树与哈夫曼编码
哈夫曼编码的定义：![22.png]()
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//构造哈夫曼树和哈夫曼编码的算法 #include <stdio.h> #include <string.h> #define N 50 //叶子结点数 #define M 2*N-1 //树中结点总数 typedef struct { char data[5]; //结点值 double weight; //权重 int parent; //双亲结点 int lchild; //左孩子结点 int rchild; //右孩子结点 } HTNode; typedef struct { char cd[N]; //存放哈夫曼码 int start; } HCode; void CreateHT(HTNode ht[],int n0) //构造哈夫曼树 { int i,k,lnode,rnode; double min1,min2; for (i=0;i<2*n0-1;i++) //所有节点的相关域置初值-1 ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1; for (i=n0;i<=2*n0-2;i++) //构造哈夫曼树的n0-1个节点 { min1=min2=32767; //lnode和rnode为最小权重的两个节点位置 lnode=rnode=-1; for (k=0;k<=i-1;k++) //在ht[0..i-1]中找权值最小的两个节点 if (ht[k].parent==-1) //只在尚未构造二叉树的节点中查找 { if (ht[k].weight<min1) { min2=min1;rnode=lnode; min1=ht[k].weight;lnode=k; } else if (ht[k].weight<min2) { min2=ht[k].weight;rnode=k; } } ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight; ht[i].lchild=lnode;ht[i].rchild=rnode; //ht[i]作为双亲节点 ht[lnode].parent=i;ht[rnode].parent=i; } } void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n0) //构造哈夫曼树编码 { int i,f,c; HCode hc; for (i=0;i<n0;i++) //根据哈夫曼树求哈夫曼编码 { hc.start=n0;c=i; f=ht[i].parent; while (f!=-1) //循环直到无双亲节点即到达树根节点 { if (ht[f].lchild==c) //当前节点是双亲节点的左孩子 hc.cd[hc.start--]='0'; else //当前节点是双亲节点的右孩子 hc.cd[hc.start--]='1'; c=f;f=ht[f].parent; //再对双亲节点进行同样的操作 } hc.start++; //start指向哈夫曼编码最开始字符 hcd[i]=hc; } } void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n0) //输出哈夫曼树编码 { int i,k; double sum=0,m=0; int j; printf(" 输出哈夫曼编码:\n"); //输出哈夫曼编码 for (i=0;i<n0;i++) { j=0; printf(" %s:\t",ht[i].data); for (k=hcd[i].start;k<=n0;k++) { printf("%c",hcd[i].cd[k]); j++; } m+=ht[i].weight; sum+=ht[i].weight*j; printf("\n"); } printf("\n 平均长度=%g\n",1.0*sum/m); } int main() { int n=8,i; //n表示初始字符串的个数 char *str[]={"a","b","c","d","e","f","g","h"}; double fnum[]={0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1}; HTNode ht[M]; HCode hcd[N]; for (i=0;i<n;i++) { strcpy(ht[i].data,str[i]); ht[i].weight=fnum[i]; } printf("\n"); CreateHT(ht,n); CreateHCode(ht,hcd,n); DispHCode(ht,hcd,n); printf("\n"); return 1; } |
