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03-树1 树的同构

浙大mooc 站点默认 8个月前 (11-04) 207次浏览 已收录 0个评论

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

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现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 –
D – –
E 6 –
G 7 –
F – –
H – –
8
G – 4
B 7 6
F – –
A 5 1
H – –
C 0 –
D – –
E 2 –
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F – –
A 0 3
C 6 –
H – –
D – –
G 4 –
E 1 –
8
D 6 –
B 5 –
E – –
H – –
C 0 2
G – 3
F – –
A 1 4
输出样例2:
No

题意:给我们两棵树,让我们去判断这两棵树是否是同构的,同构的定义题目给出,即通过足够次数的左右子树变换变换,两棵树能达到一样即位同构树。

思路:题目很简单,我们用数组方式存储两棵树,需要编写两个函数,一个是建树函数,一个是判别函数。需要注意的是判别函数中,我们需要考虑全面。
分为五种情况:1都为空树,2一个空一个不空,3都不空但树根不同,4都没有左子树,5都有左子树,且左子树值相同

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