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03-树1 树的同构

浙大mooc 站点默认 1个月前 (11-04) 40次浏览 已收录 0个评论

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

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现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 –
D – –
E 6 –
G 7 –
F – –
H – –
8
G – 4
B 7 6
F – –
A 5 1
H – –
C 0 –
D – –
E 2 –
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F – –
A 0 3
C 6 –
H – –
D – –
G 4 –
E 1 –
8
D 6 –
B 5 –
E – –
H – –
C 0 2
G – 3
F – –
A 1 4
输出样例2:
No

题意:给我们两棵树,让我们去判断这两棵树是否是同构的,同构的定义题目给出,即通过足够次数的左右子树变换变换,两棵树能达到一样即位同构树。

思路:题目很简单,我们用数组方式存储两棵树,需要编写两个函数,一个是建树函数,一个是判别函数。需要注意的是判别函数中,我们需要考虑全面。
分为五种情况:1都为空树,2一个空一个不空,3都不空但树根不同,4都没有左子树,5都有左子树,且左子树值相同

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#include<iostream>
#define null -1
using namespace std;
struct treenode{
	char data;
	int right;
	int left;
}t1[10],t2[10];
int createtree(struct treenode t[]){
	int n,i;
	char cl,cr;
	cin>>n;
	int check[n+1];
	int root=null;
	if(n){
		for( i=0;i<n;i++)check[i]=0;
		for( i=0;i<n;i++){
			cin>>t[i].data>>cl>>cr;
			if(cl!='-'){
				t[i].left=cl-'0';
				check[t[i].left]=1;
			}
			else t[i].left=null;
			if(cr!='-'){
				t[i].right=cr-'0';
				check[t[i].right]=1;
			}
			else t[i].right=null;
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		if(!check[i])break;
		root=i;
	}
	return root;
}
bool judge(int r1,int r2){
	if(r1 == null && r2 == null)   
		return true;
	if(r1 == null && r2 != null || r1 != null && r2 == null)    
		return false;
	if(t1[r1].data != t2[r2].data)   
		return false;
	if((t1[r1].left != null && t2[r2].left != null )&&(t1[t1[r1].left].data == t2[t2[r2].left].data)) 
		return judge(t1[r1].left,t2[r2].left) && judge(t1[r1].right,t2[r2].right);
	else   
		return judge(t1[r1].right,t2[r2].left) && judge(t1[r1].left,t2[r2].right);
} 

int main(){

	int r1=createtree(t1);
	int r2=createtree(t2);
	if(judge(r1,r2))
	cout<<"Yes";
	else
	cout<<"No";
	return 0;
}

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