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离散数学笔记

大学笔记 站点默认 1年前 (2019-10-15) 951次浏览 已收录 40个评论
此为个人学习过程中的笔记,文章相对难读,不建议观看

离散数学包括,数理逻辑,集合论,代数结构,组合数学,图论,初等数论

离散数学的第一章数理逻辑早就上完了,一直想找个完整的时间点去整理一下,奈何没时间,一直拖到现在。(2019-10-15)

第二节,书上告诉了我们,等值式,析取范式和合取范式的概念。之后由啥子定义告诉我们,每一个等值式都可以转换为主析取范式和主合取范式。主合取范式和合取范式之间的区别也就是,人家主嘛,给每一个子命题编号,之后还赋值了一个名称,最后我们的主合取范式就用这些名称表示,数学上叫极大项,同理,主析取范式就是极小项。之后,给了我们一个可满足式的概念,提出可满足性问题,可以用更快的方法消解法去解决。这大概就是我所理解的第二节的内容了。我觉得我应该要去理解为什么给了我们一个范式的概念,果然,我们可以用两个范式去做很多东西,比如证明一些公式是重言式还是矛盾式,证明两个公式是不是等值式。

第三节,既然说了这么多公式,自然也不是闲着的,果然第三节就命题逻辑的推理理论了。引入了一个推理形式结构,即把所有的前提并在一块,然后蕴含结果。我们只需要判断这个公式的正确性就可以。确实是挺神秘的,这样一来第二章的那些等值式模式都可以用到了。这里有必要说一下了,其实第二章我们就有三种方法去证明推理是否正确,分别是真值表法,主析取范式,以及等值演算法(也就是我刚刚说的这些等值式模式都可以用到,实质就是将复杂的公式用过等值演算法进行化解,最后自然就能看出推理是否正确)。之后书上给出了推理理论让我们更加快捷的去判断推理,接着引入了自然推理系统p的概念,就是对自然推理格式化罢了(我的理解==)最后给出了三个证明方法,直接证明法,附加前提证明发,归谬证明法。

第四五章没什么好说的,无非把简单命题拓展到一阶命题。。。(其实是没时间写了。。。)

知识总结笔记

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总算了去了这件事,但是整理的时间太少,很快,没有我预期的效果。
可能有人会觉得你这整理了啥。。。就写了一两句话,也许这就是我的学习方式把。
下面是一些重要的公式,
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再附一张思维导图
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