最大子类和问题
给定K个整数组成的序列{ N
1 , N2 , …, NK }，“连续子列”被定义为{ Ni , Ni+1 , …, Nj }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：102个随机整数；
数据3：103个随机整数；
数据4：104个随机整数；
数据5：105个随机整数；
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
输入样例:
6
-2 11 -4 13 -5 -2
输出样例:
20
应该用分而治之思想来解，可以提高算法速度
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int Max3( int A, int B, int C ) { /* 返回3个整数中的最大值 */ return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C; } int DivideAndConquer( int List[], int left, int right ) { /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */ int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */ int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/ int LeftBorderSum, RightBorderSum; int center, i; if( left == right ) { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */ if( List[left] > 0 ) return List[left]; else return 0; } /* 下面是"分"的过程 */ center = ( left + right ) / 2; /* 找到中分点 */ /* 递归求得两边子列的最大和 */ MaxLeftSum = DivideAndConquer( List, left, center ); MaxRightSum = DivideAndConquer( List, center+1, right ); /* 下面求跨分界线的最大子列和 */ MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0; for( i=center; i>=left; i-- ) { /* 从中线向左扫描 */ LeftBorderSum += List[i]; if( LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum ) MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum; } /* 左边扫描结束 */ MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0; for( i=center+1; i<=right; i++ ) { /* 从中线向右扫描 */ RightBorderSum += List[i]; if( RightBorderSum > MaxRightBorderSum ) MaxRightBorderSum = RightBorderSum; } /* 右边扫描结束 */ /* 下面返回"治"的结果 */ return Max3( MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum ); } int MaxSubseqSum3( int List[], int N ) { /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */ return DivideAndConquer( List, 0, N-1 ); } |
浙大mooc课上求最大子列和用的分而治之思想的代码
二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。
二分法查找的思路如下：
（1）首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。
（2）如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。
（3）如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。
二分查找法，找数组中的一个数
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#include<bits/stdc++.h> #include<math.h> using namespace std; int binaryserch(int a[],int x){ int left=0; int right=9; int mid=0; while(left<=right){ mid=floor((right+left)/2); if(a[mid]==x) return mid; else if(a[mid]<x) left=mid+1; else right=mid+1; } return false; } int main(){ int a[10]={1,3,5,6,7,9,10,16,18,27}; int b; cin>>b; int result=binaryserch(a,b); cout<<result<<endl; } |
————————————-分治思想先到这。。睡觉